預測公式 (Model F 14+5 — V×L 交互作用模型)
log 形式（迴歸輸出）：
log(F) = 2.0476 × log(M) + 0.6498 × V − 0.0588 × V² − 0.0098 × V×L + 18.6464
等效指數形式：
F = 1.253×108 × M2.048 × e(0.650V − 0.059V² − 0.0098V×L)
其中：
M = b × t² / S （材料強度，單位 cm）
S = L − 2H − 2b （懸空距離）
F = 預測最大承重 (g)，V = 垂直接點 (cm)，L = 棍長 (cm)
V×L 交互作用：垂直接點效果隨橋長遞減。
最佳 V = −(b1 + b3×L) / (2×b2)，隨棍長 L 變動
搭建邊界條件
| 條件 | 公式 | 說明 |
|---|
| 最短棍長 | a ≥ 13b | 低於此長度，棍子太短無法形成穩定橋結構 |
| 水平接點上限 | H ≤ (a − 2b) / 4 | 此時 S = H − b/2；由 a = 2S + 3b + 2H 得 a = 4H + 2b，故 H = (a − 2b) / 4；超過此值 V0–V1 間距消失 |
| 垂直接點上限 | V ≤ (a − 10b) / 2 | V0 中心段需至少 10 根棍寬（左右各 5 排），否則橋腳太窄容易左右晃動 |
| 懸空距離 | S > 0 | 水平接點不能大到讓懸空段消失 |
| 水平棍不打架 | Pmax > 0 | 左右兩側水平棍在 V0 中央不能重疊 |
最佳垂直接點 V* 與棍長 L 的關係
| 棍長 L (cm) | 最佳 V (cm) |
|---|
| 15 | 4.3 |
| 18 | 4.0 |
| 20 | 3.9 |
| 25 | 3.4 |
| 30 | 3.0 |
模型資訊
Model F（14+5 正式模型） 使用 4 個特徵 (log(M), V, V², V×L) 的對數線性迴歸，訓練於全部 19 組有效實驗數據（寬 1.0cm、厚 0.2cm、2 層內內搭法，棍長 15/18/20/25cm）。
留一交叉驗證 LOO R² = 0.8879，訓練 R² = 0.9286，MAE = 181g，LOO MAE = 235g。
模型有效性則另外以 14+3 held-out 分割驗證：實驗 53、54 的平均偏差為 6.5%。公平比較（10-split CV）中，Model F MAPE = 18.3%，Model E = 20.2%。
V×L 交互作用項表示：垂直接點對承重的增益會隨橋長增加而遞減，因此最佳 V 會隨棍長 L 動態變化。
注意：頁面實際計算使用完整精度係數 2.047639 / 0.649840 / -0.058821 / -0.009847 / 18.646435；上方公式為四捨五入顯示。本模型僅適用於 2 層內內搭法。